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已经解决 几道二次函数题,说难不难,要方法

悬赏: 5 金币   提问于2008-03-22 23:57:57  

求解题方法
(1)已知抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点为(x1,0),且0<x1<1,下列结论正确的有(多选)
A:9a+c>0
B:b<a
C:3a+>0

(2)二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上,图像经过点(-1,2)(1,0)且与y轴交与负半轴,正确的结论有(多选)
A:b>0
B:c>0
C:a+b+c=0
D:abc<0
E:2a+b>0
F:a+c=1
G:a>1

(3)二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0),图像的顶点为D,其图像与X轴的交点A、B的横坐标分别为-1 、3,与y轴负半轴交于点C,下面4个结论正确的有(多选)
A:2a+b=0
B:a+b+c>0
C:只要当a=1\2时,三角形ABD是等腰三角形
D:使三角形ABD为等腰三角形的a的值可以有三个

我就是不会这种题,求给条出路,谢谢!

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回答于 2008-03-23 00:02:23   

我也不会~

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评论于 2008-04-20 18:33:46 2楼

第一道,因为对称轴所以2a=b,因为a大于0,所以b大于a
第二道,由俩点可知,b=-1小于0,与y轴交点为负,所以c小于0.
当x=1时,a+b+c=0,...

评论于 2008-05-23 14:12:25 3楼

做这类题,首先要比较认真地画出符合题意的图形,标出题中的关键点;要对二次函数的性质非常熟悉;要清楚字母a、b、c的取值与图像的关系;要熟悉图像上的点的坐标与解析式的关系,然后结合已知条件得出结论。
(1) 画出符合题意的图像后首先确定-b/2a<0,又由a>0可得b>0,进一步对称轴为x=-1,得-b/2a=-1,所以b=2a,所以b>a.;
过点(1,0)作x轴的垂线,发现它与图像的交点在x轴的上方,所以当x=1时,y>0,即a+b+c>0,又由b=2a得
a+2a+c>0,即3a+c>0.
有以上分析可选C
另两题你先做。

评论于 2008-05-23 14:13:26 4楼

评论于 2008-05-23 22:43:38 5楼

(2)画出图像,可立刻得到a>0,c<0,-b/2a>0,所以b<0
于是有abc>0(不选D);
又由-b/2a>0 得2a>b所以2a-b>0(暂不考虑选E—暂无证据)
又图像过点(1,0)所以x=1时y=0,即a+b+c=0(选C)
因为图像过点(-1,2)所以x=-1时y=2,
即a-b+c=2,与a+b+c=0联立,消去b化简得a+c=1(选F)
因为a+c=1,所以a=1-c,而c<0,所以1-c>1,即a>1,(选G)。

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